Lahenda y=1-(x+1/2)^2

$$y = 1 - ( \frac { x + 1 } { 2 } ) ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke y

$$y=-\frac{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{4}$$

Lahenduse etapid

Avaldise \frac{x+1}{2} astendamiseks astendage nii lugeja kui ka nimetaja ning seejärel tehke jagamistehe.

$$y=1-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2^{2}}$$

Kasutage kaksliikme \left(x+1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$y=1-\frac{x^{2}+2x+1}{2^{2}}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$y=1-\frac{x^{2}+2x+1}{4}$$

Jagage x^{2}+2x+1 iga liige 4-ga, et saada \frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}.

$$y=1-\left(\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)$$

Avaldise "\frac{1}{4}x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$y=1-\frac{1}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}$$

Lahutage \frac{1}{4} väärtusest 1, et leida \frac{3}{4}.

$$y=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{1-y}-1$$

$$x=2\sqrt{1-y}-1$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-2\sqrt{1-y}-1$$

$$x=2\sqrt{1-y}-1\text{, }y\leq 1$$