Lahenda y=ax+1/cx+c

$$y = \frac { a x + 1 } { c x + c }$$

Lahendage ja leidke a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{cxy+cy-1}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq -1\text{ and }c\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }c\neq 0\text{ and }y=\frac{1}{c}\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled c\left(x+1\right)-ga.

$$yc\left(x+1\right)=ax+1$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada yc ja x+1.

$$ycx+yc=ax+1$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$ax+1=ycx+yc$$

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$ax=ycx+yc-1$$

Võrrand on standardkujul.

$$xa=cxy+cy-1$$

Jagage mõlemad pooled x-ga.

$$\frac{xa}{x}=\frac{cxy+cy-1}{x}$$

x-ga jagamine võtab x-ga korrutamise tagasi.

$$a=\frac{cxy+cy-1}{x}$$

Lahendage ja leidke a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{cxy+cy-1}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq -1\text{ and }c\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }c\neq 0\text{ and }y=\frac{1}{c}\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled c\left(x+1\right)-ga.

$$yc\left(x+1\right)=ax+1$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada yc ja x+1.

$$ycx+yc=ax+1$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$ax+1=ycx+yc$$

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$ax=ycx+yc-1$$

Võrrand on standardkujul.

$$xa=cxy+cy-1$$

Jagage mõlemad pooled x-ga.

$$\frac{xa}{x}=\frac{cxy+cy-1}{x}$$

x-ga jagamine võtab x-ga korrutamise tagasi.

$$a=\frac{cxy+cy-1}{x}$$

Lahendage ja leidke c

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{ax+1}{y\left(x+1\right)}\text{, }&x\neq -1\text{ and }y\neq 0\text{ and }\left(x=0\text{ or }a\neq -\frac{1}{x}\right)\\c\neq 0\text{, }&x\neq -1\text{ and }y=0\text{ and }a=-\frac{1}{x}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja c ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled c\left(x+1\right)-ga.

$$yc\left(x+1\right)=ax+1$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada yc ja x+1.

$$ycx+yc=ax+1$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad c.

$$\left(yx+y\right)c=ax+1$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(xy+y\right)c=ax+1$$

Jagage mõlemad pooled xy+y-ga.

$$\frac{\left(xy+y\right)c}{xy+y}=\frac{ax+1}{xy+y}$$

xy+y-ga jagamine võtab xy+y-ga korrutamise tagasi.

$$c=\frac{ax+1}{xy+y}$$

Jagage ax+1 väärtusega xy+y.

$$c=\frac{ax+1}{y\left(x+1\right)}$$

Muutuja c ei tohi võrduda väärtusega 0.

$$c=\frac{ax+1}{y\left(x+1\right)}\text{, }c\neq 0$$