Lahenda y=frac{sqrt{-x^2}}{x}

$$y = \frac { \sqrt { - x ^ { 2 } } } { x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x\neq 0$$

$$\left(arg(-ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=-i\right)\text{ or }\left(arg(ix)<\pi \text{ and }x\neq 0\text{ and }y=i\right)$$

Lahenduse etapid

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$yx=\sqrt{-x^{2}}$$

Lahutage mõlemast poolest \sqrt{-x^{2}}.

$$yx-\sqrt{-x^{2}}=0$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest yx.

$$-\sqrt{-x^{2}}=-yx$$

-1 taandatakse mõlemal poolel.

$$\sqrt{-x^{2}}=yx$$

Tõstke võrrandi mõlemad pooled ruutu.

$$\left(\sqrt{-x^{2}}\right)^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste \sqrt{-x^{2}} ja leidke -x^{2}.

$$-x^{2}=\left(yx\right)^{2}$$

Laiendage \left(yx\right)^{2}.

$$-x^{2}=y^{2}x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest y^{2}x^{2}.

$$-x^{2}-y^{2}x^{2}=0$$

Muutke liikmete järjestust.

$$-x^{2}y^{2}-x^{2}=0$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad x.

$$\left(-y^{2}-1\right)x^{2}=0$$

-y^{2}-1-ga jagamine võtab -y^{2}-1-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}=\frac{0}{-y^{2}-1}$$

Jagage 0 väärtusega -y^{2}-1.

$$x^{2}=0$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=0 x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud. Lahendused on samad.

$$x=0$$

Asendage x võrrandis y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x} väärtusega 0. Avaldis on määratlemata.

$$y=\frac{\sqrt{-0^{2}}}{0}$$

Võrrandil \sqrt{-x^{2}}=xy pole lahendust.

$$x\in \emptyset$$

Lahendage ja leidke y

$$y=\frac{\sqrt{-x^{2}}}{x}$$

$$x\neq 0$$