Lahenda xy+yz+xz=xyz

$$xy+yz+xz=xyz$$

Lahendage ja leidke x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{yz}{z+y-yz}\text{, }&z=1\text{ or }y\neq -\frac{z}{1-z}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Lahutage mõlemast poolest xyz.

$$xy+yz+xz-xyz=0$$

Lahutage mõlemast poolest yz. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$xy+xz-xyz=-yz$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad x.

$$\left(y+z-yz\right)x=-yz$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(z+y-yz\right)x=-yz$$

Jagage mõlemad pooled y+z-yz-ga.

$$\frac{\left(z+y-yz\right)x}{z+y-yz}=-\frac{yz}{z+y-yz}$$

y+z-yz-ga jagamine võtab y+z-yz-ga korrutamise tagasi.

$$x=-\frac{yz}{z+y-yz}$$

Lahendage ja leidke y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{xz}{z+x-xz}\text{, }&z=1\text{ or }x\neq -\frac{z}{1-z}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Lahutage mõlemast poolest xyz.

$$xy+yz+xz-xyz=0$$

Lahutage mõlemast poolest xz. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$xy+yz-xyz=-xz$$

Kombineerige kõik liikmed, mis sisaldavad y.

$$\left(x+z-xz\right)y=-xz$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(z+x-xz\right)y=-xz$$

Jagage mõlemad pooled x+z-xz-ga.

$$\frac{\left(z+x-xz\right)y}{z+x-xz}=-\frac{xz}{z+x-xz}$$

x+z-xz-ga jagamine võtab x+z-xz-ga korrutamise tagasi.

$$y=-\frac{xz}{z+x-xz}$$