Lahenda x-sqrt{x^2-2x}=0

$$x- \sqrt{ { x }^{ 2 } -2x } =0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=0$$

Lahenduse etapid

Lahutage võrrandi mõlemast poolest x.

$$-\sqrt{x^{2}-2x}=-x$$

-1 taandatakse mõlemal poolel.

$$\sqrt{x^{2}-2x}=x$$

Tõstke võrrandi mõlemad pooled ruutu.

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Arvutage 2 aste \sqrt{x^{2}-2x} ja leidke x^{2}-2x.

$$x^{2}-2x=x^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest x^{2}.

$$x^{2}-2x-x^{2}=0$$

Kombineerige x^{2} ja -x^{2}, et leida 0.

$$-2x=0$$

Kahe arvu korrutis võrdub 0, kui vähemalt üks neist on 0. Kuna -2 ei võrdu 0, peab x olema võrdne 0-ga.

$$x=0$$

Asendage x võrrandis x-\sqrt{x^{2}-2x}=0 väärtusega 0.

$$0-\sqrt{0^{2}-2\times 0}=0$$

Lihtsustage. Väärtus x=0 vastab võrrandile.

$$0=0$$

Võrrandil \sqrt{x^{2}-2x}=x on ainus lahendus.

$$x=0$$