Lahenda x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)

$$x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)$$

Arvuta

$$x\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Lahenduse etapid

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x-1.

$$\left(x^{2}-x\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise x^{2}-x iga liikme avaldise x-2 iga liikmega.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Kombineerige -2x^{2} ja -x^{2}, et leida -3x^{2}.

$$\left(x^{3}-3x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise x^{3}-3x^{2}+2x iga liikme avaldise x-3 iga liikmega.

$$\left(x^{4}-3x^{3}-3x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Kombineerige -3x^{3} ja -3x^{3}, et leida -6x^{3}.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Kombineerige 9x^{2} ja 2x^{2}, et leida 11x^{2}.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x iga liikme avaldise x-4 iga liikmega.

$$\left(x^{5}-4x^{4}-6x^{4}+24x^{3}+11x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x\right)\left(x-5\right)$$

Kombineerige -4x^{4} ja -6x^{4}, et leida -10x^{4}.

$$\left(x^{5}-10x^{4}+24x^{3}+11x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x\right)\left(x-5\right)$$

Kombineerige 24x^{3} ja 11x^{3}, et leida 35x^{3}.

$$\left(x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x\right)\left(x-5\right)$$

Kombineerige -44x^{2} ja -6x^{2}, et leida -50x^{2}.

$$\left(x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x\right)\left(x-5\right)$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x iga liikme avaldise x-5 iga liikmega.

$$x^{6}-5x^{5}-10x^{5}+50x^{4}+35x^{4}-175x^{3}-50x^{3}+250x^{2}+24x^{2}-120x$$

Kombineerige -5x^{5} ja -10x^{5}, et leida -15x^{5}.

$$x^{6}-15x^{5}+50x^{4}+35x^{4}-175x^{3}-50x^{3}+250x^{2}+24x^{2}-120x$$

Kombineerige 50x^{4} ja 35x^{4}, et leida 85x^{4}.

$$x^{6}-15x^{5}+85x^{4}-175x^{3}-50x^{3}+250x^{2}+24x^{2}-120x$$

Kombineerige -175x^{3} ja -50x^{3}, et leida -225x^{3}.

$$x^{6}-15x^{5}+85x^{4}-225x^{3}+250x^{2}+24x^{2}-120x$$

Kombineerige 250x^{2} ja 24x^{2}, et leida 274x^{2}.

$$x^{6}-15x^{5}+85x^{4}-225x^{3}+274x^{2}-120x$$

Laienda

$$x^{6}-15x^{5}+85x^{4}-225x^{3}+274x^{2}-120x$$

Lahenduse etapid

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x-1.

$$\left(x^{2}-x\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise x^{2}-x iga liikme avaldise x-2 iga liikmega.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Kombineerige -2x^{2} ja -x^{2}, et leida -3x^{2}.

$$\left(x^{3}-3x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise x^{3}-3x^{2}+2x iga liikme avaldise x-3 iga liikmega.

$$\left(x^{4}-3x^{3}-3x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Kombineerige -3x^{3} ja -3x^{3}, et leida -6x^{3}.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Kombineerige 9x^{2} ja 2x^{2}, et leida 11x^{2}.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x iga liikme avaldise x-4 iga liikmega.

$$\left(x^{5}-4x^{4}-6x^{4}+24x^{3}+11x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x\right)\left(x-5\right)$$

Kombineerige -4x^{4} ja -6x^{4}, et leida -10x^{4}.

$$\left(x^{5}-10x^{4}+24x^{3}+11x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x\right)\left(x-5\right)$$

Kombineerige 24x^{3} ja 11x^{3}, et leida 35x^{3}.

$$\left(x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x\right)\left(x-5\right)$$

Kombineerige -44x^{2} ja -6x^{2}, et leida -50x^{2}.

$$\left(x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x\right)\left(x-5\right)$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x iga liikme avaldise x-5 iga liikmega.

$$x^{6}-5x^{5}-10x^{5}+50x^{4}+35x^{4}-175x^{3}-50x^{3}+250x^{2}+24x^{2}-120x$$

Kombineerige -5x^{5} ja -10x^{5}, et leida -15x^{5}.

$$x^{6}-15x^{5}+50x^{4}+35x^{4}-175x^{3}-50x^{3}+250x^{2}+24x^{2}-120x$$

Kombineerige 50x^{4} ja 35x^{4}, et leida 85x^{4}.

$$x^{6}-15x^{5}+85x^{4}-175x^{3}-50x^{3}+250x^{2}+24x^{2}-120x$$

Kombineerige -175x^{3} ja -50x^{3}, et leida -225x^{3}.

$$x^{6}-15x^{5}+85x^{4}-225x^{3}+250x^{2}+24x^{2}-120x$$

Kombineerige 250x^{2} ja 24x^{2}, et leida 274x^{2}.

$$x^{6}-15x^{5}+85x^{4}-225x^{3}+274x^{2}-120x$$