Liigu edasi põhisisu juurde
Lahendage ja leidke x
Tick mark Image
Graafik

Sarnased probleemid veebiotsingust

Jagama

2x\left(-\frac{x}{2}+100\right)-100x+800=800
Korrutage võrrandi mõlemad pooled 2-ga.
2x\left(-\frac{x}{2}\right)+200x-100x+800=800
Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x ja -\frac{x}{2}+100.
\frac{-2x}{2}x+200x-100x+800=800
Avaldage 2\left(-\frac{x}{2}\right) ühe murdarvuna.
-xx+200x-100x+800=800
Taandage 2 ja 2.
-xx+100x+800=800
Kombineerige 200x ja -100x, et leida 100x.
-x^{2}+100x+800=800
Korrutage x ja x, et leida x^{2}.
-x^{2}+100x+800-800=0
Lahutage mõlemast poolest 800.
-x^{2}+100x=0
Lahutage 800 väärtusest 800, et leida 0.
x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-1\right)}
See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -1, b väärtusega 100 ja c väärtusega 0.
x=\frac{-100±100}{2\left(-1\right)}
Leidke 100^{2} ruutjuur.
x=\frac{-100±100}{-2}
Korrutage omavahel 2 ja -1.
x=\frac{0}{-2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-100±100}{-2}, kui ± on pluss. Liitke -100 ja 100.
x=0
Jagage 0 väärtusega -2.
x=-\frac{200}{-2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-100±100}{-2}, kui ± on miinus. Lahutage 100 väärtusest -100.
x=100
Jagage -200 väärtusega -2.
x=0 x=100
Võrrand on nüüd lahendatud.
2x\left(-\frac{x}{2}+100\right)-100x+800=800
Korrutage võrrandi mõlemad pooled 2-ga.
2x\left(-\frac{x}{2}\right)+200x-100x+800=800
Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x ja -\frac{x}{2}+100.
\frac{-2x}{2}x+200x-100x+800=800
Avaldage 2\left(-\frac{x}{2}\right) ühe murdarvuna.
-xx+200x-100x+800=800
Taandage 2 ja 2.
-xx+100x+800=800
Kombineerige 200x ja -100x, et leida 100x.
-x^{2}+100x+800=800
Korrutage x ja x, et leida x^{2}.
-x^{2}+100x=800-800
Lahutage mõlemast poolest 800.
-x^{2}+100x=0
Lahutage 800 väärtusest 800, et leida 0.
\frac{-x^{2}+100x}{-1}=\frac{0}{-1}
Jagage mõlemad pooled -1-ga.
x^{2}+\frac{100}{-1}x=\frac{0}{-1}
-1-ga jagamine võtab -1-ga korrutamise tagasi.
x^{2}-100x=\frac{0}{-1}
Jagage 100 väärtusega -1.
x^{2}-100x=0
Jagage 0 väärtusega -1.
x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=\left(-50\right)^{2}
Jagage liikme x kordaja -100 2-ga, et leida -50. Seejärel liitke -50 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.
x^{2}-100x+2500=2500
Tõstke -50 ruutu.
\left(x-50\right)^{2}=2500
Lahutage x^{2}-100x+2500. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{2500}
Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.
x-50=50 x-50=-50
Lihtsustage.
x=100 x=0
Liitke võrrandi mõlema poolega 50.