Lahuta teguriteks
\left(x+3\right)\left(x+8\right)
Arvuta
\left(x+3\right)\left(x+8\right)
Graafik
Viktoriin
Polynomial
x^2+11x+24
Jagama
Lõikelauale kopeeritud
a+b=11 ab=1\times 24=24
Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui x^{2}+ax+bx+24. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.
1,24 2,12 3,8 4,6
Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on positiivne, a ja b on mõlemad positiivne. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks 24.
1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10
Arvutage iga paari summa.
a=3 b=8
Lahendus on paar, mis annab summa 11.
\left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right)
Kirjutagex^{2}+11x+24 ümber kujul \left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right).
x\left(x+3\right)+8\left(x+3\right)
Lahutage x esimesel ja 8 teise rühma.
\left(x+3\right)\left(x+8\right)
Tooge liige x+3 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.
x^{2}+11x+24=0
Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.
x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 24}}{2}
Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.
x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 24}}{2}
Tõstke 11 ruutu.
x=\frac{-11±\sqrt{121-96}}{2}
Korrutage omavahel -4 ja 24.
x=\frac{-11±\sqrt{25}}{2}
Liitke 121 ja -96.
x=\frac{-11±5}{2}
Leidke 25 ruutjuur.
x=-\frac{6}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-11±5}{2}, kui ± on pluss. Liitke -11 ja 5.
x=-3
Jagage -6 väärtusega 2.
x=-\frac{16}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-11±5}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 5 väärtusest -11.
x=-8
Jagage -16 väärtusega 2.
x^{2}+11x+24=\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)
Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega -3 ja x_{2} väärtusega -8.
x^{2}+11x+24=\left(x+3\right)\left(x+8\right)
Lihtsustage kõik valemid, mis on kujul p-\left(-q\right) kujule p+q.
Näited
Ruutvõrrand
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonomeetria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaarne võrrand
y = 3x + 4
Aritmeetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samaaegne võrrand
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentseerimine
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integratsioon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Piirid
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}