Lahenda x=2x(x-1)

$$x=2x(x-1)$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x ja x-1.

$$x=2x^{2}-2x$$

Lahutage mõlemast poolest 2x^{2}.

$$x-2x^{2}=-2x$$

Liitke 2x mõlemale poolele.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

Kombineerige x ja 2x, et leida 3x.

$$3x-2x^{2}=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(3-2x\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 3-2x=0.

$$x=0 x=\frac{3}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x ja x-1.

$$x=2x^{2}-2x$$

Lahutage mõlemast poolest 2x^{2}.

$$x-2x^{2}=-2x$$

Liitke 2x mõlemale poolele.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

Kombineerige x ja 2x, et leida 3x.

$$3x-2x^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$-2x^{2}+3x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -2, b väärtusega 3 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -2.

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-3±3}{-4}, kui ± on pluss. Liitke -3 ja 3.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Jagage 0 väärtusega -4.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-3±3}{-4}, kui ± on miinus. Lahutage 3 väärtusest -3.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

Taandage murd \frac{-6}{-4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=\frac{3}{2}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x ja x-1.

$$x=2x^{2}-2x$$

Lahutage mõlemast poolest 2x^{2}.

$$x-2x^{2}=-2x$$

Liitke 2x mõlemale poolele.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

Kombineerige x ja 2x, et leida 3x.

$$3x-2x^{2}=0$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+3x=0$$

Jagage mõlemad pooled -2-ga.

$$\frac{-2x^{2}+3x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2-ga jagamine võtab -2-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{3}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Jagage 3 väärtusega -2.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{0}{-2}$$

Jagage 0 väärtusega -2.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{3}{2} 2-ga, et leida -\frac{3}{4}. Seejärel liitke -\frac{3}{4} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{3}{4} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

Lahutage x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{3}{4}.

$$x=\frac{3}{2} x=0$$