Lahenda x=1/4x=

$$x= \frac{ 1 }{ 4x } =$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest \frac{1}{4x}.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel x ja \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Kuna murdudel \frac{x\times 4x}{4x} ja \frac{1}{4x} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Tehke korrutustehted võrrandis x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled 4x-ga.

$$4x^{2}-1=0$$

Mõelge valemile 4x^{2}-1. Kirjutage4x^{2}-1 ümber kujul \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage 2x-1=0 ja 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest \frac{1}{4x}.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel x ja \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Kuna murdudel \frac{x\times 4x}{4x} ja \frac{1}{4x} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Tehke korrutustehted võrrandis x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled 4x-ga.

$$4x^{2}-1=0$$

Liitke 1 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$4x^{2}=1$$

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest \frac{1}{4x}.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel x ja \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Kuna murdudel \frac{x\times 4x}{4x} ja \frac{1}{4x} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Tehke korrutustehted võrrandis x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled 4x-ga.

$$4x^{2}-1=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 4, b väärtusega 0 ja c väärtusega -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -4 ja 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel -16 ja -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

Leidke 16 ruutjuur.

$$x=\frac{0±4}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel 2 ja 4.

$$x=\frac{0±4}{8}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4}{8}, kui ± on pluss. Taandage murd \frac{4}{8} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4}{8}, kui ± on miinus. Taandage murd \frac{-4}{8} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$