Lahenda x+2-5/x-2

$$x+2- \frac{ 5 }{ x-2 }$$

Arvuta

$$\frac{x^{2}-9}{x-2}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel x+2 ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{5}{x-2}$$

Kuna murdudel \frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x-2} ja \frac{5}{x-2} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)-5}{x-2}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(x+2\right)\left(x-2\right)-5.

$$\frac{x^{2}-2x+2x-4-5}{x-2}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x^{2}-2x+2x-4-5.

$$\frac{x^{2}-9}{x-2}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{x^{2}-4x+9}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel x+2 ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{5}{x-2})$$

Kuna murdudel \frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{x-2} ja \frac{5}{x-2} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)-5}{x-2})$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(x+2\right)\left(x-2\right)-5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-2x+2x-4-5}{x-2})$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x^{2}-2x+2x-4-5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-9}{x-2})$$

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-9)-\left(x^{2}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2x^{2-1}-\left(x^{2}-9\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 2x^{1}-\left(x^{2}-9\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Avage sulud distributiivsusomadust kasutades.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}-2\times 2x^{1}-\left(x^{2}x^{0}-9x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{2x^{1+1}-2\times 2x^{1}-\left(x^{2}-9x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Tehke arvutus.

$$\frac{2x^{2}-4x^{1}-\left(x^{2}-9x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Eemaldage mittevajalikud sulud.

$$\frac{2x^{2}-4x^{1}-x^{2}-\left(-9x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{\left(2-1\right)x^{2}-4x^{1}-\left(-9x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Lahutage 1 väärtusest 2.

$$\frac{x^{2}-4x^{1}-\left(-9x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}-4x-\left(-9x^{0}\right)}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}-4x-\left(-9\right)}{\left(x-2\right)^{2}}$$