Lahenda x-x^2-3x+4-4=0

$$x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Kombineerige x ja -3x, et leida -2x.

$$-2x-x^{2}+4-4=0$$

Lahutage 4 väärtusest 4, et leida 0.

$$-2x-x^{2}=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(-2-x\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja -2-x=0.

$$x=0 x=-2$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige x ja -3x, et leida -2x.

$$-2x-x^{2}+4-4=0$$

Lahutage 4 väärtusest 4, et leida 0.

$$-2x-x^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$-x^{2}-2x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -1, b väärtusega -2 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke \left(-2\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-1\right)}$$

Arvu -2 vastand on 2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$x=\frac{2±2}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{2±2}{-2}, kui ± on pluss. Liitke 2 ja 2.

$$x=\frac{4}{-2}$$

Jagage 4 väärtusega -2.

$$x=-2$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{2±2}{-2}, kui ± on miinus. Lahutage 2 väärtusest 2.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Jagage 0 väärtusega -2.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-2 x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kombineerige x ja -3x, et leida -2x.

$$-2x-x^{2}+4-4=0$$

Lahutage 4 väärtusest 4, et leida 0.

$$-2x-x^{2}=0$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-2x=0$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1-ga jagamine võtab -1-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Jagage -2 väärtusega -1.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-1}$$

Jagage 0 väärtusega -1.

$$x^{2}+2x=0$$

Jagage liikme x kordaja 2 2-ga, et leida 1. Seejärel liitke 1 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Tõstke 1 ruutu.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Lahutage x^{2}+2x+1. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Lihtsustage.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 1.

$$x=0 x=-2$$