Lahenda x-3+6x^2

$$x - 3 + 6 x ^ { 2 }$$

Lahuta teguriteks

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{73}-1}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}-1}{12}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$6x^{2}+x-3=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 6\left(-3\right)}}{2\times 6}$$

Tõstke 1 ruutu.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 6\left(-3\right)}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -4 ja 6.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-24\left(-3\right)}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -24 ja -3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+72}}{2\times 6}$$

Liitke 1 ja 72.

$$x=\frac{-1±\sqrt{73}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel 2 ja 6.

$$x=\frac{-1±\sqrt{73}}{12}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-1±\sqrt{73}}{12}, kui ± on pluss. Liitke -1 ja \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}-1}{12}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-1±\sqrt{73}}{12}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{73} väärtusest -1.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-1}{12}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-1+\sqrt{73}}{12} ja x_{2} väärtusega \frac{-1-\sqrt{73}}{12}.

$$6x^{2}+x-3=6\left(x-\frac{\sqrt{73}-1}{12}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{73}-1}{12}\right)$$

Arvuta

$$6x^{2}+x-3$$