Lahenda x-2x^2

$$x - 2 x ^ { 2 }$$

Lahuta teguriteks

$$x\left(1-2x\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(1-2x\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-2x^{2}+x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Leidke 1^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-2\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -2.

$$x=\frac{-1±1}{-4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-1±1}{-4}, kui ± on pluss. Liitke -1 ja 1.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Jagage 0 väärtusega -4.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-1±1}{-4}, kui ± on miinus. Lahutage 1 väärtusest -1.

$$x=-\frac{2}{-4}$$

Taandage murd \frac{-2}{-4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 0 ja x_{2} väärtusega \frac{1}{2}.

$$-2x^{2}+x=-2x\left(x-\frac{1}{2}\right)$$

Lahutage x väärtusest \frac{1}{2}, leides ühise nimetaja ning lahutades lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$-2x^{2}+x=-2x\times \frac{-2x+1}{-2}$$

Taandage suurim ühistegur 2 hulkades -2 ja -2.

$$-2x^{2}+x=x\left(-2x+1\right)$$

Arvuta

$$x\left(1-2x\right)$$