Lahenda x-98x^2/40000=0

$$x - \frac { 98 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{20000}{49} = 408\frac{8}{49} \approx 408,163265306$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 40000-ga.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(40000-98x\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 40000-98x=0.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 40000-ga.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -98, b väärtusega 40000 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

Leidke 40000^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-98\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -98.

$$x=\frac{-40000±40000}{-196}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-40000±40000}{-196}, kui ± on pluss. Liitke -40000 ja 40000.

$$x=\frac{0}{-196}$$

Jagage 0 väärtusega -196.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-40000±40000}{-196}, kui ± on miinus. Lahutage 40000 väärtusest -40000.

$$x=-\frac{80000}{-196}$$

Taandage murd \frac{-80000}{-196} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$x=\frac{20000}{49}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=\frac{20000}{49}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage võrrandi mõlemad pooled 40000-ga.

$$40000x-98x^{2}=0$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$-98x^{2}+40000x=0$$

Jagage mõlemad pooled -98-ga.

$$\frac{-98x^{2}+40000x}{-98}=\frac{0}{-98}$$

-98-ga jagamine võtab -98-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{40000}{-98}x=\frac{0}{-98}$$

Taandage murd \frac{40000}{-98} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=\frac{0}{-98}$$

Jagage 0 väärtusega -98.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{20000}{49} 2-ga, et leida -\frac{10000}{49}. Seejärel liitke -\frac{10000}{49} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{10000}{49}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{10000}{49} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}=\frac{100000000}{2401}$$

Lahutage x^{2}-\frac{20000}{49}x+\frac{100000000}{2401}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}=\frac{100000000}{2401}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{10000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100000000}{2401}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{10000}{49}=\frac{10000}{49} x-\frac{10000}{49}=-\frac{10000}{49}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{10000}{49}.

$$x=\frac{20000}{49} x=0$$