Liigu edasi põhisisu juurde
Lahendage ja leidke x
Tick mark Image
Graafik

Sarnased probleemid veebiotsingust

Jagama

xx-1=x
Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.
x^{2}-1=x
Korrutage x ja x, et leida x^{2}.
x^{2}-1-x=0
Lahutage mõlemast poolest x.
x^{2}-x-1=0
Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)}}{2}
See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -1 ja c väärtusega -1.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4}}{2}
Korrutage omavahel -4 ja -1.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{5}}{2}
Liitke 1 ja 4.
x=\frac{1±\sqrt{5}}{2}
Arvu -1 vastand on 1.
x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{1±\sqrt{5}}{2}, kui ± on pluss. Liitke 1 ja \sqrt{5}.
x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{1±\sqrt{5}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{5} väärtusest 1.
x=\frac{\sqrt{5}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}
Võrrand on nüüd lahendatud.
xx-1=x
Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.
x^{2}-1=x
Korrutage x ja x, et leida x^{2}.
x^{2}-1-x=0
Lahutage mõlemast poolest x.
x^{2}-x=1
Liitke 1 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Jagage liikme x kordaja -1 2-ga, et leida -\frac{1}{2}. Seejärel liitke -\frac{1}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=1+\frac{1}{4}
Tõstke -\frac{1}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}
Liitke 1 ja \frac{1}{4}.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}
Lahutage x^{2}-x+\frac{1}{4}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}
Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.
x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}
Lihtsustage.
x=\frac{\sqrt{5}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}
Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{1}{2}.