Lahenda x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-4)

$$x - \frac { 1 } { 3 } [ x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 9 ) ] = \frac { 1 } { 9 } ( x - 4 )$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{5}{6}\approx 0,833333333$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -\frac{1}{3} ja x-9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Avaldage -\frac{1}{3}\left(-9\right) ühe murdarvuna.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Korrutage -1 ja -9, et leida 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Jagage 9 väärtusega 3, et leida 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Kombineerige x ja -\frac{1}{3}x, et leida \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -\frac{1}{3} ja \frac{2}{3}x+3.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Korrutage omavahel -\frac{1}{3} ja \frac{2}{3}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Murru \frac{-2}{9} saab ümber kirjutada kujul -\frac{2}{9}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Taandage 3 ja 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Kombineerige x ja -\frac{2}{9}x, et leida \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{1}{9} ja x-4.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-4\right)$$

Korrutage \frac{1}{9} ja -4, et leida \frac{-4}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-4}{9}$$

Murru \frac{-4}{9} saab ümber kirjutada kujul -\frac{4}{9}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-\frac{4}{9}$$

Lahutage mõlemast poolest \frac{1}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-\frac{4}{9}$$

Kombineerige \frac{7}{9}x ja -\frac{1}{9}x, et leida \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-\frac{4}{9}$$

Liitke 1 mõlemale poolele.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+1$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{9}{9}.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+\frac{9}{9}$$

Kuna murdudel -\frac{4}{9} ja \frac{9}{9} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{2}{3}x=\frac{-4+9}{9}$$

Liitke -4 ja 9, et leida 5.

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{9}$$

Korrutage mõlemad pooled \frac{3}{2}-ga, mis on \frac{2}{3} pöördväärtus.

$$x=\frac{5}{9}\times \frac{3}{2}$$

Korrutage omavahel \frac{5}{9} ja \frac{3}{2}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x=\frac{5\times 3}{9\times 2}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{5\times 3}{9\times 2}.

$$x=\frac{15}{18}$$

Taandage murd \frac{15}{18} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$x=\frac{5}{6}$$