Lahenda x*(x+x)=7

$$x \times (x+x)=7$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1,870828693$$

$$x = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1,870828693$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Kombineerige x ja x, et leida 2x.

$$x\times 2x=7$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$x^{2}\times 2=7$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x^{2}=\frac{7}{2}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2} x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige x ja x, et leida 2x.

$$x\times 2x=7$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$x^{2}\times 2=7$$

Lahutage mõlemast poolest 7.

$$x^{2}\times 2-7=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega 0 ja c väärtusega -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{56}}{2\times 2}$$

Leidke 56 ruutjuur.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2} x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$