Lahenda x*(x+12)=85

$$x \times (x+12)=85$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-17$$

$$x=5$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x+12.

$$x^{2}+12x=85$$

Lahutage mõlemast poolest 85.

$$x^{2}+12x-85=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 12 ja c väärtusega -85.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-85\right)}}{2}$$

Tõstke 12 ruutu.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-85\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -85.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+340}}{2}$$

Liitke 144 ja 340.

$$x=\frac{-12±\sqrt{484}}{2}$$

Leidke 484 ruutjuur.

$$x=\frac{-12±22}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-12±22}{2}, kui ± on pluss. Liitke -12 ja 22.

$$x=\frac{10}{2}$$

Jagage 10 väärtusega 2.

$$x=5$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-12±22}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 22 väärtusest -12.

$$x=-\frac{34}{2}$$

Jagage -34 väärtusega 2.

$$x=-17$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=5 x=-17$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x+12.

$$x^{2}+12x=85$$

Jagage liikme x kordaja 12 2-ga, et leida 6. Seejärel liitke 6 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+12x+6^{2}=85+6^{2}$$

Tõstke 6 ruutu.

$$x^{2}+12x+36=85+36$$

Liitke 85 ja 36.

$$x^{2}+12x+36=121$$

Lahutage x^{2}+12x+36. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=121$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

Lihtsustage.

$$x+6=11 x+6=-11$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 6.

$$x=5 x=-17$$