Lahenda x4/5x-2/5x3/5

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ -2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

Arvuta

$$-\frac{24x^{3}}{125}$$

Lahenduse etapid

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 2 ja 1, et saada 3.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5}$$

Murru \frac{-2}{5} saab ümber kirjutada kujul -\frac{2}{5}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5}$$

Korrutage omavahel \frac{4}{5} ja -\frac{2}{5}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5}$$

Murru \frac{-8}{25} saab ümber kirjutada kujul -\frac{8}{25}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5}$$

Korrutage omavahel -\frac{8}{25} ja \frac{3}{5}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-24}{125}$$

Murru \frac{-24}{125} saab ümber kirjutada kujul -\frac{24}{125}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right)$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{72x^{2}}{125}$$

Juhised tuletise definitsiooni kasutamisel

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 2 ja 1, et saada 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5})$$

Murru \frac{-2}{5} saab ümber kirjutada kujul -\frac{2}{5}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5})$$

Korrutage omavahel \frac{4}{5} ja -\frac{2}{5}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5})$$

Murru \frac{-8}{25} saab ümber kirjutada kujul -\frac{8}{25}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5})$$

Korrutage omavahel -\frac{8}{25} ja \frac{3}{5}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5})$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-24}{125})$$

Murru \frac{-24}{125} saab ümber kirjutada kujul -\frac{24}{125}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right))$$

ax^{n} derivaat on nax^{n-1}.

$$3\left(-\frac{24}{125}\right)x^{3-1}$$

Korrutage omavahel 3 ja -\frac{24}{125}.

$$-\frac{72}{125}x^{3-1}$$

Lahutage 1 väärtusest 3.

$$-\frac{72}{125}x^{2}$$