Lahenda xdiv(x^2+8x)

$$x \div ( { x }^{ 2 } +8x)$$

Arvuta

$$\frac{1}{x+8}$$

Lühike lahenduskäik

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{x}{x\left(x+8\right)}$$

Taandage x nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{1}{x+8}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$-\frac{1}{\left(x+8\right)^{2}}$$

Juhised jagatise tuletisereegli kasutamisel

Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.

$$\frac{\left(x^{2}+8x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+8x^{1})}{\left(x^{2}+8x^{1}\right)^{2}}$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}+8x^{1}\right)x^{1-1}-x^{1}\left(2x^{2-1}+8x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+8x^{1}\right)^{2}}$$

Lihtsustage.

$$\frac{\left(x^{2}+8x^{1}\right)x^{0}-x^{1}\left(2x^{1}+8x^{0}\right)}{\left(x^{2}+8x^{1}\right)^{2}}$$

Korrutage omavahel x^{2}+8x^{1} ja x^{0}.

$$\frac{x^{2}x^{0}+8x^{1}x^{0}-x^{1}\left(2x^{1}+8x^{0}\right)}{\left(x^{2}+8x^{1}\right)^{2}}$$

Korrutage omavahel x^{1} ja 2x^{1}+8x^{0}.

$$\frac{x^{2}x^{0}+8x^{1}x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\times 8x^{0}\right)}{\left(x^{2}+8x^{1}\right)^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.

$$\frac{x^{2}+8x^{1}-\left(2x^{1+1}+8x^{1}\right)}{\left(x^{2}+8x^{1}\right)^{2}}$$

Lihtsustage.

$$\frac{x^{2}+8x^{1}-\left(2x^{2}+8x^{1}\right)}{\left(x^{2}+8x^{1}\right)^{2}}$$

Kombineerige sarnased liikmed.

$$\frac{-x^{2}}{\left(x^{2}+8x^{1}\right)^{2}}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$\frac{-x^{2}}{\left(x^{2}+8x\right)^{2}}$$