Lahenda x*(-20x+9x)=3100

$$x \cdot ( - 20 x + 9 x ) = 3100$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx -0-16,787441193i$$

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx 16,787441193i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Kombineerige -20x ja 9x, et leida -11x.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

Jagage mõlemad pooled -11-ga.

$$x^{2}=-\frac{3100}{11}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige -20x ja 9x, et leida -11x.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

Lahutage mõlemast poolest 3100.

$$x^{2}\left(-11\right)-3100=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$-11x^{2}-3100=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -11, b väärtusega 0 ja c väärtusega -3100.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Korrutage omavahel 44 ja -3100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-136400}}{2\left(-11\right)}$$

Leidke -136400 ruutjuur.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{2\left(-11\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -11.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}, kui ± on pluss.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}, kui ± on miinus.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$