Lahenda x^6-x^2

$$x ^ { 6 } - x ^ { 2 }$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}\left(x^{2}+1\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge x^{2} sulgude ette.

$$x^{2}\left(x^{4}-1\right)$$

Mõelge valemile x^{4}-1. Kirjutagex^{4}-1 ümber kujul \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Mõelge valemile x^{2}-1. Kirjutagex^{2}-1 ümber kujul x^{2}-1^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis. Polünoom x^{2}+1 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$x^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Arvuta

$$x^{2}\left(x^{4}-1\right)$$