Lahenda x^4-6x^2-27=0

$$x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } - 27 = 0$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Asendage x^{2} väärtusega t.

$$t^{2}-6t-27=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 1, b väärtusega -6 ja c väärtusega -27.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

Tehke arvutustehted.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

Lahendage võrrand t=\frac{6±12}{2}, kui ± on pluss ja kui ± on miinus.

$$t=9 t=-3$$

Pärast x=t^{2} on lahendused hangitud x=±\sqrt{t} iga t.

$$x=-3 x=3 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Asendage x^{2} väärtusega t.

$$t^{2}-6t-27=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 1, b väärtusega -6 ja c väärtusega -27.

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

Tehke arvutustehted.

$$t=\frac{6±12}{2}$$

Lahendage võrrand t=\frac{6±12}{2}, kui ± on pluss ja kui ± on miinus.

$$t=9 t=-3$$

Pärast x=t^{2} on lahendused toodud x=±\sqrt{t}, et need oleksid positiivne t.

$$x=3 x=-3$$