Lahenda x^4-5x^2-36=0

$$x ^ { 4 } - 5 x ^ { 2 } - 36 = 0$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Asendage x^{2} väärtusega t.

$$t^{2}-5t-36=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 1, b väärtusega -5 ja c väärtusega -36.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-36\right)}}{2}$$

Tehke arvutustehted.

$$t=\frac{5±13}{2}$$

Lahendage võrrand t=\frac{5±13}{2}, kui ± on pluss ja kui ± on miinus.

$$t=9 t=-4$$

Kuna x=t^{2} lahendusi saadakse iga t x=±\sqrt{t} hindamisel.

$$x=-3 x=3 x=-2i x=2i$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-3$$

$$x=3$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Asendage x^{2} väärtusega t.

$$t^{2}-5t-36=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 1, b väärtusega -5 ja c väärtusega -36.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-36\right)}}{2}$$

Tehke arvutustehted.

$$t=\frac{5±13}{2}$$

Lahendage võrrand t=\frac{5±13}{2}, kui ± on pluss ja kui ± on miinus.

$$t=9 t=-4$$

Kuna x=t^{2} on lahendusi saadud, hinnatakse x=±\sqrt{t} positiivset t.

$$x=3 x=-3$$