Lahenda x^4-3x^4+16x

$$x ^ { 4 } - 3 x ^ { 4 } + 16 x$$

Lahuta teguriteks

$$2x\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(x^{3}-3x^{3}+16\right)$$

Mõelge valemile x^{3}-3x^{3}+16. Korrutage ja kombineerige sarnased liikmed.

$$-2x^{3}+16$$

Mõelge valemile -2x^{3}+16. Tooge 2 sulgude ette.

$$2\left(-x^{3}+8\right)$$

Mõelge valemile -x^{3}+8. Ratsionaalarvuliste nullkohtade teoreemi järgi on kõik polünoomi ratsionaalarvulised nullkohad kujul \frac{p}{q}, kus p jagab konstantliikme 8 ja q jagab pealiikme kordaja -1. Üks (juur on 2). Saate polünoomi liikmete selle jagades, kui x-2.

$$\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis. Polünoom -x^{2}-2x-4 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$2x\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

Arvuta

$$16x-2x^{4}$$

Lahenduse etapid

Kombineerige x^{4} ja -3x^{4}, et leida -2x^{4}.

$$-2x^{4}+16x$$