Lahenda x^4-2x^3-35x^2

$$x ^ { 4 } - 2 x ^ { 3 } - 35 x ^ { 2 }$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$

Lahenduse etapid

Tooge x^{2} sulgude ette.

$$x^{2}\left(x^{2}-2x-35\right)$$

Mõelge valemile x^{2}-2x-35. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui x^{2}+ax+bx-35. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastand märki. Kuna a+b on negatiivne, on negatiivne arv suurem kui positiivne väärtus. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -35.

$$1,-35 5,-7$$

Arvutage iga paari summa.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

Lahendus on paar, mis annab summa -2.

$$a=-7 b=5$$

Kirjutagex^{2}-2x-35 ümber kujul \left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right).

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(5x-35\right)$$

Lahutage x esimesel ja 5 teise rühma.

$$x\left(x-7\right)+5\left(x-7\right)$$

Tooge liige x-7 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$x^{2}\left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

Arvuta

$$\left(x-7\right)\left(x+5\right)x^{2}$$