Lahenda x^4-11x^2+30=0

$$x ^ { 4 } - 11 x ^ { 2 } + 30 = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Asendage x^{2} väärtusega t.

$$t^{2}-11t+30=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 1, b väärtusega -11 ja c väärtusega 30.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 1\times 30}}{2}$$

Tehke arvutustehted.

$$t=\frac{11±1}{2}$$

Lahendage võrrand t=\frac{11±1}{2}, kui ± on pluss ja kui ± on miinus.

$$t=6 t=5$$

Kuna x=t^{2} lahendusi saadakse iga t x=±\sqrt{t} hindamisel.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6} x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$