Lahenda x^4+2x^2-3=0

$$x ^ { 4 } + 2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Asendage x^{2} väärtusega t.

$$t^{2}+2t-3=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 1, b väärtusega 2 ja c väärtusega -3.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Tehke arvutustehted.

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

Lahendage võrrand t=\frac{-2±4}{2}, kui ± on pluss ja kui ± on miinus.

$$t=1 t=-3$$

Pärast x=t^{2} on lahendused hangitud x=±\sqrt{t} iga t.

$$x=-1 x=1 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Asendage x^{2} väärtusega t.

$$t^{2}+2t-3=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 1, b väärtusega 2 ja c väärtusega -3.

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

Tehke arvutustehted.

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

Lahendage võrrand t=\frac{-2±4}{2}, kui ± on pluss ja kui ± on miinus.

$$t=1 t=-3$$

Pärast x=t^{2} on lahendused toodud x=±\sqrt{t}, et need oleksid positiivne t.

$$x=1 x=-1$$