Lahenda x^3-px-q=0

$$x ^ { 3 } - p x - q = 0$$

Lahendage ja leidke p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Lahutage mõlemast poolest x^{3}. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-px-q=-x^{3}$$

Liitke q mõlemale poolele.

$$-px=-x^{3}+q$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Jagage mõlemad pooled -x-ga.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x-ga jagamine võtab -x-ga korrutamise tagasi.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Jagage q-x^{3} väärtusega -x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Lahendage ja leidke p

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Lahutage mõlemast poolest x^{3}. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-px-q=-x^{3}$$

Liitke q mõlemale poolele.

$$-px=-x^{3}+q$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Jagage mõlemad pooled -x-ga.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x-ga jagamine võtab -x-ga korrutamise tagasi.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Jagage -x^{3}+q väärtusega -x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Lahendage ja leidke q

$$q=x\left(x^{2}-p\right)$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Lahutage mõlemast poolest x^{3}. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-px-q=-x^{3}$$

Liitke px mõlemale poolele.

$$-q=-x^{3}+px$$

Võrrand on standardkujul.

$$-q=px-x^{3}$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

-1-ga jagamine võtab -1-ga korrutamise tagasi.

$$q=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

Jagage x\left(-x^{2}+p\right) väärtusega -1.

$$q=x^{3}-px$$