Lahenda x^3-4x^2-25x+100

$$x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } - 25 x + 100$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

Lahenduse etapid

Saate rühmitamise x^{3}-4x^{2}-25x+100=\left(x^{3}-4x^{2}\right)+\left(-25x+100\right) ja seejärel välja x^{2} ja -25 mõnda teise rühma.

$$x^{2}\left(x-4\right)-25\left(x-4\right)$$

Tooge liige x-4 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$

Mõelge valemile x^{2}-25. Kirjutagex^{2}-25 ümber kujul x^{2}-5^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

Arvuta

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$