Lahenda x^3-3x^2+4x-5div(x-2)

$$x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 4 x - 5 \div ( x - 2 )$$

Arvuta

$$\frac{x^{4}-5x^{3}+10x^{2}-8x-5}{x-2}$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel x^{3}-3x^{2}+4x ja \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(x^{3}-3x^{2}+4x\right)\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{5}{x-2}$$

Kuna murdudel \frac{\left(x^{3}-3x^{2}+4x\right)\left(x-2\right)}{x-2} ja \frac{5}{x-2} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\left(x^{3}-3x^{2}+4x\right)\left(x-2\right)-5}{x-2}$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(x^{3}-3x^{2}+4x\right)\left(x-2\right)-5.

$$\frac{x^{4}-2x^{3}-3x^{3}+6x^{2}+4x^{2}-8x-5}{x-2}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x^{4}-2x^{3}-3x^{3}+6x^{2}+4x^{2}-8x-5.

$$\frac{x^{4}-5x^{3}+10x^{2}-8x-5}{x-2}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$\frac{3x^{4}-18x^{3}+40x^{2}-40x+21}{\left(x-2\right)^{2}}$$