Lahenda x^3-13x^2+30x

$$x ^ { 3 } - 13 x ^ { 2 } + 30 x$$

Lahuta teguriteks

$$x\left(x-10\right)\left(x-3\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(x^{2}-13x+30\right)$$

Mõelge valemile x^{2}-13x+30. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui x^{2}+ax+bx+30. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on negatiivne, a ja b on mõlemad negatiivsed. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Arvutage iga paari summa.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Lahendus on paar, mis annab summa -13.

$$a=-10 b=-3$$

Kirjutagex^{2}-13x+30 ümber kujul \left(x^{2}-10x\right)+\left(-3x+30\right).

$$\left(x^{2}-10x\right)+\left(-3x+30\right)$$

Lahutage x esimesel ja -3 teise rühma.

$$x\left(x-10\right)-3\left(x-10\right)$$

Tooge liige x-10 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(x-10\right)\left(x-3\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$x\left(x-10\right)\left(x-3\right)$$

Arvuta

$$x\left(x-10\right)\left(x-3\right)$$