Lahendage ja leidke x (complex solution)
x=-\sqrt{3}i-1\approx -1-1,732050808i
x=2
x=-1+\sqrt{3}i\approx -1+1,732050808i
Lahendage ja leidke x
x=2
Graafik
Jagama
Lõikelauale kopeeritud
x^{3}-8=0
Lahutage mõlemast poolest 8.
±8,±4,±2,±1
Ratsionaalarvuliste nullkohtade teoreemi järgi on kõik polünoomi ratsionaalarvulised nullkohad kujul \frac{p}{q}, kus p jagab konstantliikme -8 ja q jagab pealiikme kordaja 1. Loetlege kõik kandidaadid \frac{p}{q}.
x=2
Ühe sellise juure leidmiseks proovige kõiki täisarvulisi väärtusi alates väikseimast (absoluutväärtuse alusel). Kui täisarvulisi juuri ei leita, proovige murdarve.
x^{2}+2x+4=0
Teoreem korral x-k on polünoomi liikmete iga juure k. Jagage x^{3}-8 väärtusega x-2, et leida x^{2}+2x+4. Lahendage võrrand, mille tulemus võrdub 0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 4}}{2}
Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 1, b väärtusega 2 ja c väärtusega 4.
x=\frac{-2±\sqrt{-12}}{2}
Tehke arvutustehted.
x=-\sqrt{3}i-1 x=-1+\sqrt{3}i
Lahendage võrrand x^{2}+2x+4=0, kui ± on pluss ja kui ± on miinus.
x=2 x=-\sqrt{3}i-1 x=-1+\sqrt{3}i
Loetlege kõik leitud lahendused.
x^{3}-8=0
Lahutage mõlemast poolest 8.
±8,±4,±2,±1
Ratsionaalarvuliste nullkohtade teoreemi järgi on kõik polünoomi ratsionaalarvulised nullkohad kujul \frac{p}{q}, kus p jagab konstantliikme -8 ja q jagab pealiikme kordaja 1. Loetlege kõik kandidaadid \frac{p}{q}.
x=2
Ühe sellise juure leidmiseks proovige kõiki täisarvulisi väärtusi alates väikseimast (absoluutväärtuse alusel). Kui täisarvulisi juuri ei leita, proovige murdarve.
x^{2}+2x+4=0
Teoreem korral x-k on polünoomi liikmete iga juure k. Jagage x^{3}-8 väärtusega x-2, et leida x^{2}+2x+4. Lahendage võrrand, mille tulemus võrdub 0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\times 4}}{2}
Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 1, b väärtusega 2 ja c väärtusega 4.
x=\frac{-2±\sqrt{-12}}{2}
Tehke arvutustehted.
x\in \emptyset
Kuna negatiivse arvu ruutjuurt pole reaalväljal määratletud, siis lahendeid pole.
x=2
Loetlege kõik leitud lahendused.
Näited
Ruutvõrrand
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonomeetria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaarne võrrand
y = 3x + 4
Aritmeetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samaaegne võrrand
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentseerimine
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integratsioon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Piirid
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}