Lahenda x^3+px+q=0

$$x ^ { 3 } + p x + q = 0$$

Lahendage ja leidke p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Lahutage mõlemast poolest x^{3}. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$px+q=-x^{3}$$

Lahutage mõlemast poolest q.

$$px=-x^{3}-q$$

Võrrand on standardkujul.

$$xp=-x^{3}-q$$

Jagage mõlemad pooled x-ga.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

x-ga jagamine võtab x-ga korrutamise tagasi.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Jagage -x^{3}-q väärtusega x.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

Lahendage ja leidke p

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right,$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Lahutage mõlemast poolest x^{3}. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$px+q=-x^{3}$$

Lahutage mõlemast poolest q.

$$px=-x^{3}-q$$

Võrrand on standardkujul.

$$xp=-x^{3}-q$$

Jagage mõlemad pooled x-ga.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

x-ga jagamine võtab x-ga korrutamise tagasi.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Jagage -x^{3}-q väärtusega x.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

Lahendage ja leidke q

$$q=-x\left(x^{2}+p\right)$$

Lahenduse etapid

Lahutage mõlemast poolest x^{3}. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$px+q=-x^{3}$$

Lahutage mõlemast poolest px.

$$q=-x^{3}-px$$