Lahenda x^3+7x^2+10x

$$x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } + 10 x$$

Lahuta teguriteks

$$x\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(x^{2}+7x+10\right)$$

Mõelge valemile x^{2}+7x+10. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui x^{2}+ax+bx+10. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=7 ab=1\times 10=10$$

Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on positiivne, a ja b on mõlemad positiivne. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks 10.

$$1,10 2,5$$

Arvutage iga paari summa.

$$1+10=11 2+5=7$$

Lahendus on paar, mis annab summa 7.

$$a=2 b=5$$

Kirjutagex^{2}+7x+10 ümber kujul \left(x^{2}+2x\right)+\left(5x+10\right).

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(5x+10\right)$$

Lahutage x esimesel ja 5 teise rühma.

$$x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)$$

Tooge liige x+2 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$x\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$

Arvuta

$$x\left(x+2\right)\left(x+5\right)$$