Lahendage ja leidke x (complex solution)
x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}\approx 0,5-0,866025404i
x=-1
x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}\approx 0,5+0,866025404i
Lahendage ja leidke x
x=-1
Graafik
Jagama
Lõikelauale kopeeritud
±1
Ratsionaalse juure teoreemi abil on polünoomi kõik ratsionaalsed juured \frac{p}{q}, kus ptakse konstantne termin 1 ja q jagatakse juhtivat koefitsienti 1. Loetlege kõik kandidaadid \frac{p}{q}.
x=-1
Ühe sellise juure leidmiseks proovige kõiki täisarvulisi väärtusi alates väikseimast (absoluutväärtuse alusel). Kui täisarvulisi juuri ei leita, proovige murdarve.
x^{2}-x+1=0
Faktori teoreem, x-k on iga juur-k polünoomi. Jagage x^{3}+1 väärtusega x+1, et leida x^{2}-x+1. Lahendage võrrand, mille tulemus võrdub 0.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}
Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 1, b väärtusega -1 ja c väärtusega 1.
x=\frac{1±\sqrt{-3}}{2}
Tehke arvutustehted.
x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2} x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}
Lahendage võrrand x^{2}-x+1=0, kui ± on pluss ja kui ± on miinus.
x=-1 x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2} x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}
Loetlege kõik leitud lahendused.
±1
Ratsionaalse juure teoreemi abil on polünoomi kõik ratsionaalsed juured \frac{p}{q}, kus ptakse konstantne termin 1 ja q jagatakse juhtivat koefitsienti 1. Loetlege kõik kandidaadid \frac{p}{q}.
x=-1
Ühe sellise juure leidmiseks proovige kõiki täisarvulisi väärtusi alates väikseimast (absoluutväärtuse alusel). Kui täisarvulisi juuri ei leita, proovige murdarve.
x^{2}-x+1=0
Faktori teoreem, x-k on iga juur-k polünoomi. Jagage x^{3}+1 väärtusega x+1, et leida x^{2}-x+1. Lahendage võrrand, mille tulemus võrdub 0.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}
Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 1, b väärtusega -1 ja c väärtusega 1.
x=\frac{1±\sqrt{-3}}{2}
Tehke arvutustehted.
x\in \emptyset
Kuna negatiivse arvu ruutjuurt pole reaalväljal määratletud, siis lahendeid pole.
x=-1
Loetlege kõik leitud lahendused.
Näited
Ruutvõrrand
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonomeetria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaarne võrrand
y = 3x + 4
Aritmeetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samaaegne võrrand
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentseerimine
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integratsioon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Piirid
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}