Arvuta
\frac{x^{4}+3x^{3}+1}{x+3}
Diferentseeri x-i järgi
\frac{3x^{4}+18x^{3}+27x^{2}-1}{\left(x+3\right)^{2}}
Graafik
Jagama
Lõikelauale kopeeritud
\frac{x^{3}\left(x+3\right)}{x+3}+\frac{1}{x+3}
Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel x^{3} ja \frac{x+3}{x+3}.
\frac{x^{3}\left(x+3\right)+1}{x+3}
Kuna murdudel \frac{x^{3}\left(x+3\right)}{x+3} ja \frac{1}{x+3} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.
\frac{x^{4}+3x^{3}+1}{x+3}
Tehke korrutustehted võrrandis x^{3}\left(x+3\right)+1.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}\left(x+3\right)}{x+3}+\frac{1}{x+3})
Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel x^{3} ja \frac{x+3}{x+3}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}\left(x+3\right)+1}{x+3})
Kuna murdudel \frac{x^{3}\left(x+3\right)}{x+3} ja \frac{1}{x+3} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{4}+3x^{3}+1}{x+3})
Tehke korrutustehted võrrandis x^{3}\left(x+3\right)+1.
\frac{\left(x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}+3x^{3}+1)-\left(x^{4}+3x^{3}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}
Iga kahe diferentseeruva funktsiooni korral on kahe funktsiooni jagatise tuletis nimetaja korda lugeja tuletis miinus lugeja korda nimetaja tuletis, mis on seejärel jagatud nimetaja ruuduga.
\frac{\left(x^{1}+3\right)\left(4x^{4-1}+3\times 3x^{3-1}\right)-\left(x^{4}+3x^{3}+1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}
Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.
\frac{\left(x^{1}+3\right)\left(4x^{3}+9x^{2}\right)-\left(x^{4}+3x^{3}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}
Lihtsustage.
\frac{x^{1}\times 4x^{3}+x^{1}\times 9x^{2}+3\times 4x^{3}+3\times 9x^{2}-\left(x^{4}+3x^{3}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}
Korrutage omavahel x^{1}+3 ja 4x^{3}+9x^{2}.
\frac{x^{1}\times 4x^{3}+x^{1}\times 9x^{2}+3\times 4x^{3}+3\times 9x^{2}-\left(x^{4}x^{0}+3x^{3}x^{0}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}
Korrutage omavahel x^{4}+3x^{3}+1 ja x^{0}.
\frac{4x^{1+3}+9x^{1+2}+3\times 4x^{3}+3\times 9x^{2}-\left(x^{4}+3x^{3}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}
Sama alusega astmete korrutamiseks liitke nende astendajad.
\frac{4x^{4}+9x^{3}+12x^{3}+27x^{2}-\left(x^{4}+3x^{3}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}
Lihtsustage.
\frac{3x^{4}+6x^{3}+12x^{3}+27x^{2}-x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}
Kombineerige sarnased liikmed.
\frac{3x^{4}+6x^{3}+12x^{3}+27x^{2}-x^{0}}{\left(x+3\right)^{2}}
Kui t on mis tahes liige, t^{1}=t.
\frac{3x^{4}+6x^{3}+12x^{3}+27x^{2}-1}{\left(x+3\right)^{2}}
Kui t on mis tahes liige peale 0, t^{0}=1.
Näited
Ruutvõrrand
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonomeetria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaarne võrrand
y = 3x + 4
Aritmeetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samaaegne võrrand
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentseerimine
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integratsioon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Piirid
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}