Lahenda x^2-x-3

$$x ^ { 2 } - x - 3$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}-x-3=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2}$$

Liitke 1 ja 12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2}$$

Arvu -1 vastand on 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{13}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{1±\sqrt{13}}{2}, kui ± on pluss. Liitke 1 ja \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{1±\sqrt{13}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{13} väärtusest 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}$$

Tegurdage originaalavaldis võrrandi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) abil. Asendage x_{1} väärtusega \frac{1+\sqrt{13}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{1-\sqrt{13}}{2}.

$$x^{2}-x-3=\left(x-\frac{\sqrt{13}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{13}}{2}\right)$$

Arvuta

$$x^{2}-x-3$$