Liigu edasi põhisisu juurde
Lahendage ja leidke x
Tick mark Image
Graafik

Sarnased probleemid veebiotsingust

Jagama

x^{2}-8x+20-4x=0
Lahutage mõlemast poolest 4x.
x^{2}-12x+20=0
Kombineerige -8x ja -4x, et leida -12x.
a+b=-12 ab=20
Võrrandi käivitamiseks x^{2}-12x+20 valemi abil x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.
-1,-20 -2,-10 -4,-5
Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on negatiivne, a ja b on mõlemad negatiivsed. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks 20.
-1-20=-21 -2-10=-12 -4-5=-9
Arvutage iga paari summa.
a=-10 b=-2
Lahendus on paar, mis annab summa -12.
\left(x-10\right)\left(x-2\right)
Kirjutage teguriteks jaotatud avaldis \left(x+a\right)\left(x+b\right) saadud väärtuste abil ümber.
x=10 x=2
Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-10=0 ja x-2=0.
x^{2}-8x+20-4x=0
Lahutage mõlemast poolest 4x.
x^{2}-12x+20=0
Kombineerige -8x ja -4x, et leida -12x.
a+b=-12 ab=1\times 20=20
Võrrandi lahendamiseks jaotage võrrandi vasak pool rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb vasak pool ümber kirjutada kujul x^{2}+ax+bx+20. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.
-1,-20 -2,-10 -4,-5
Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on negatiivne, a ja b on mõlemad negatiivsed. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks 20.
-1-20=-21 -2-10=-12 -4-5=-9
Arvutage iga paari summa.
a=-10 b=-2
Lahendus on paar, mis annab summa -12.
\left(x^{2}-10x\right)+\left(-2x+20\right)
Kirjutagex^{2}-12x+20 ümber kujul \left(x^{2}-10x\right)+\left(-2x+20\right).
x\left(x-10\right)-2\left(x-10\right)
Lahutage x esimesel ja -2 teise rühma.
\left(x-10\right)\left(x-2\right)
Tooge liige x-10 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.
x=10 x=2
Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-10=0 ja x-2=0.
x^{2}-8x+20-4x=0
Lahutage mõlemast poolest 4x.
x^{2}-12x+20=0
Kombineerige -8x ja -4x, et leida -12x.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 20}}{2}
See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -12 ja c väärtusega 20.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 20}}{2}
Tõstke -12 ruutu.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-80}}{2}
Korrutage omavahel -4 ja 20.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{64}}{2}
Liitke 144 ja -80.
x=\frac{-\left(-12\right)±8}{2}
Leidke 64 ruutjuur.
x=\frac{12±8}{2}
Arvu -12 vastand on 12.
x=\frac{20}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{12±8}{2}, kui ± on pluss. Liitke 12 ja 8.
x=10
Jagage 20 väärtusega 2.
x=\frac{4}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{12±8}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 8 väärtusest 12.
x=2
Jagage 4 väärtusega 2.
x=10 x=2
Võrrand on nüüd lahendatud.
x^{2}-8x+20-4x=0
Lahutage mõlemast poolest 4x.
x^{2}-12x+20=0
Kombineerige -8x ja -4x, et leida -12x.
x^{2}-12x=-20
Lahutage mõlemast poolest 20. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.
x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-20+\left(-6\right)^{2}
Jagage liikme x kordaja -12 2-ga, et leida -6. Seejärel liitke -6 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.
x^{2}-12x+36=-20+36
Tõstke -6 ruutu.
x^{2}-12x+36=16
Liitke -20 ja 36.
\left(x-6\right)^{2}=16
Lahutage x^{2}-12x+36. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{16}
Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.
x-6=4 x-6=-4
Lihtsustage.
x=10 x=2
Liitke võrrandi mõlema poolega 6.