Lahendage ja leidke x
x = \frac{\sqrt{401} + 21}{2} \approx 20,512492197
x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}\approx 0,487507803
Graafik
Jagama
Lõikelauale kopeeritud
x^{2}-8x+10-13x=0
Lahutage mõlemast poolest 13x.
x^{2}-21x+10=0
Kombineerige -8x ja -13x, et leida -21x.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 10}}{2}
See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -21 ja c väärtusega 10.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 10}}{2}
Tõstke -21 ruutu.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-40}}{2}
Korrutage omavahel -4 ja 10.
x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{401}}{2}
Liitke 441 ja -40.
x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}
Arvu -21 vastand on 21.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}, kui ± on pluss. Liitke 21 ja \sqrt{401}.
x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{21±\sqrt{401}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{401} väärtusest 21.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
Võrrand on nüüd lahendatud.
x^{2}-8x+10-13x=0
Lahutage mõlemast poolest 13x.
x^{2}-21x+10=0
Kombineerige -8x ja -13x, et leida -21x.
x^{2}-21x=-10
Lahutage mõlemast poolest 10. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.
x^{2}-21x+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{21}{2}\right)^{2}
Jagage liikme x kordaja -21 2-ga, et leida -\frac{21}{2}. Seejärel liitke -\frac{21}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.
x^{2}-21x+\frac{441}{4}=-10+\frac{441}{4}
Tõstke -\frac{21}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.
x^{2}-21x+\frac{441}{4}=\frac{401}{4}
Liitke -10 ja \frac{441}{4}.
\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{401}{4}
Lahutage x^{2}-21x+\frac{441}{4}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{401}{4}}
Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.
x-\frac{21}{2}=\frac{\sqrt{401}}{2} x-\frac{21}{2}=-\frac{\sqrt{401}}{2}
Lihtsustage.
x=\frac{\sqrt{401}+21}{2} x=\frac{21-\sqrt{401}}{2}
Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{21}{2}.
Näited
Ruutvõrrand
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonomeetria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaarne võrrand
y = 3x + 4
Aritmeetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samaaegne võrrand
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentseerimine
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integratsioon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Piirid
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}