Lahenda x^2-75x+156

$$x ^ { 2 } - 75 x + 156$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\frac{75-\sqrt{5001}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5001}+75}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}-75x+156=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-75\right)±\sqrt{\left(-75\right)^{2}-4\times 156}}{2}$$

Tõstke -75 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-75\right)±\sqrt{5625-4\times 156}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 156.

$$x=\frac{-\left(-75\right)±\sqrt{5625-624}}{2}$$

Liitke 5625 ja -624.

$$x=\frac{-\left(-75\right)±\sqrt{5001}}{2}$$

Arvu -75 vastand on 75.

$$x=\frac{75±\sqrt{5001}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{75±\sqrt{5001}}{2}, kui ± on pluss. Liitke 75 ja \sqrt{5001}.

$$x=\frac{\sqrt{5001}+75}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{75±\sqrt{5001}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{5001} väärtusest 75.

$$x=\frac{75-\sqrt{5001}}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{75+\sqrt{5001}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{75-\sqrt{5001}}{2}.

$$x^{2}-75x+156=\left(x-\frac{\sqrt{5001}+75}{2}\right)\left(x-\frac{75-\sqrt{5001}}{2}\right)$$

Arvuta

$$x^{2}-75x+156$$