Lahenda x^2-7x-3

$$x ^ { 2 } - 7 x - 3$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\frac{7-\sqrt{61}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+7}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}-7x-3=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Tõstke -7 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-3\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+12}}{2}$$

Liitke 49 ja 12.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{61}}{2}$$

Arvu -7 vastand on 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{61}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{7±\sqrt{61}}{2}, kui ± on pluss. Liitke 7 ja \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}+7}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{7±\sqrt{61}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{61} väärtusest 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{61}}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{7+\sqrt{61}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{7-\sqrt{61}}{2}.

$$x^{2}-7x-3=\left(x-\frac{\sqrt{61}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{61}}{2}\right)$$

Arvuta

$$x^{2}-7x-3$$