Lahenda x^2-625=0

$$x ^ { 2 } - 625 = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=25$$

$$x=-25$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Mõelge valemile x^{2}-625. Kirjutagex^{2}-625 ümber kujul x^{2}-25^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-25\right)\left(x+25\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-25=0 ja x+25=0.

$$x=25 x=-25$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke 625 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$x^{2}=625$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=25 x=-25$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-625=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -625.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-625\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-625\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -625.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2}$$

Leidke 2500 ruutjuur.

$$x=\frac{0±50}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±50}{2}, kui ± on pluss. Jagage 50 väärtusega 2.

$$x=25$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±50}{2}, kui ± on miinus. Jagage -50 väärtusega 2.

$$x=-25$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=25 x=-25$$