Lahenda x^2-6x=2x^2+6x

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-12$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 2x^{2}.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Kombineerige x^{2} ja -2x^{2}, et leida -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Lahutage mõlemast poolest 6x.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Kombineerige -6x ja -6x, et leida -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja -x-12=0.

$$x=0 x=-12$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 2x^{2}.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Kombineerige x^{2} ja -2x^{2}, et leida -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Lahutage mõlemast poolest 6x.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Kombineerige -6x ja -6x, et leida -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -1, b väärtusega -12 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke \left(-12\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

Arvu -12 vastand on 12.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{12±12}{-2}, kui ± on pluss. Liitke 12 ja 12.

$$x=\frac{24}{-2}$$

Jagage 24 väärtusega -2.

$$x=-12$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{12±12}{-2}, kui ± on miinus. Lahutage 12 väärtusest 12.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Jagage 0 väärtusega -2.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-12 x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Lahutage mõlemast poolest 2x^{2}.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Kombineerige x^{2} ja -2x^{2}, et leida -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Lahutage mõlemast poolest 6x.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Kombineerige -6x ja -6x, et leida -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1-ga jagamine võtab -1-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Jagage -12 väärtusega -1.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

Jagage 0 väärtusega -1.

$$x^{2}+12x=0$$

Jagage liikme x kordaja 12 2-ga, et leida 6. Seejärel liitke 6 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

Tõstke 6 ruutu.

$$x^{2}+12x+36=36$$

Lahutage x^{2}+12x+36. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Lihtsustage.

$$x+6=6 x+6=-6$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 6.

$$x=0 x=-12$$