Lahenda x^2-5x=0:pi

$$x ^ { 2 } - 5 x = 0 : \pi$$

Lahendage ja leidke x

$$x=5$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest \frac{0}{\pi }.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel x^{2}-5x ja \frac{\pi }{\pi }.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

Kuna murdudel \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } ja \frac{0}{\pi } on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(x^{2}-5x\right)\pi -0.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

Jagage x^{2}\pi -5x\pi iga liige \pi -ga, et saada -5x+x^{2}.

$$-5x+x^{2}=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(-5+x\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja -5+x=0.

$$x=0 x=5$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest \frac{0}{\pi }.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel x^{2}-5x ja \frac{\pi }{\pi }.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

Kuna murdudel \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } ja \frac{0}{\pi } on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(x^{2}-5x\right)\pi -0.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

Jagage x^{2}\pi -5x\pi iga liige \pi -ga, et saada -5x+x^{2}.

$$-5x+x^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x^{2}-5x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -5 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

Leidke \left(-5\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

Arvu -5 vastand on 5.

$$x=\frac{5±5}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{5±5}{2}, kui ± on pluss. Liitke 5 ja 5.

$$x=\frac{10}{2}$$

Jagage 10 väärtusega 2.

$$x=5$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{5±5}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 5 väärtusest 5.

$$x=\frac{0}{2}$$

Jagage 0 väärtusega 2.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=5 x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Lahutage mõlemast poolest \frac{0}{\pi }.

$$x^{2}-5x-\frac{0}{\pi }=0$$

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel x^{2}-5x ja \frac{\pi }{\pi }.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi }-\frac{0}{\pi }=0$$

Kuna murdudel \frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi }{\pi } ja \frac{0}{\pi } on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\left(x^{2}-5x\right)\pi -0}{\pi }=0$$

Tehke korrutustehted võrrandis \left(x^{2}-5x\right)\pi -0.

$$\frac{x^{2}\pi -5x\pi }{\pi }=0$$

Jagage x^{2}\pi -5x\pi iga liige \pi -ga, et saada -5x+x^{2}.

$$-5x+x^{2}=0$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-5x=0$$

Jagage liikme x kordaja -5 2-ga, et leida -\frac{5}{2}. Seejärel liitke -\frac{5}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{5}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Lahutage x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{5}{2}.

$$x=5 x=0$$