Lahenda x^2-5^2=12^2

$$x ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } = 12 ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=13$$

$$x=-13$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Arvutage 2 aste 5 ja leidke 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Arvutage 2 aste 12 ja leidke 144.

$$x^{2}-25=144$$

Lahutage mõlemast poolest 144.

$$x^{2}-25-144=0$$

Lahutage 144 väärtusest -25, et leida -169.

$$x^{2}-169=0$$

Mõelge valemile x^{2}-169. Kirjutagex^{2}-169 ümber kujul x^{2}-13^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-13=0 ja x+13=0.

$$x=13 x=-13$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Arvutage 2 aste 5 ja leidke 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Arvutage 2 aste 12 ja leidke 144.

$$x^{2}-25=144$$

Liitke 25 mõlemale poolele.

$$x^{2}=144+25$$

Liitke 144 ja 25, et leida 169.

$$x^{2}=169$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=13 x=-13$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Arvutage 2 aste 5 ja leidke 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Arvutage 2 aste 12 ja leidke 144.

$$x^{2}-25=144$$

Lahutage mõlemast poolest 144.

$$x^{2}-25-144=0$$

Lahutage 144 väärtusest -25, et leida -169.

$$x^{2}-169=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Leidke 676 ruutjuur.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±26}{2}, kui ± on pluss. Jagage 26 väärtusega 2.

$$x=13$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±26}{2}, kui ± on miinus. Jagage -26 väärtusega 2.

$$x=-13$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=13 x=-13$$