Liigu edasi põhisisu juurde
Lahuta teguriteks
Tick mark Image
Arvuta
Tick mark Image
Graafik

Sarnased probleemid veebiotsingust

Jagama

a+b=-4 ab=1\left(-60\right)=-60
Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui x^{2}+ax+bx-60. a ja b leidmiseks häälestage lahendatav süsteem.
1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10
Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastupidiseid märke. Kuna a+b negatiivne, on negatiivne arv suurem kui positiivne väärtus. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -60.
1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4
Arvutage iga paari summa.
a=-10 b=6
Lahendus on paar, mis annab summa -4.
\left(x^{2}-10x\right)+\left(6x-60\right)
Kirjutagex^{2}-4x-60 ümber kujul \left(x^{2}-10x\right)+\left(6x-60\right).
x\left(x-10\right)+6\left(x-10\right)
x esimeses ja 6 teises rühmas välja tegur.
\left(x-10\right)\left(x+6\right)
Jagage levinud Termini x-10, kasutades levitava atribuudiga.
x^{2}-4x-60=0
Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-60\right)}}{2}
Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-60\right)}}{2}
Tõstke -4 ruutu.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+240}}{2}
Korrutage omavahel -4 ja -60.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{256}}{2}
Liitke 16 ja 240.
x=\frac{-\left(-4\right)±16}{2}
Leidke 256 ruutjuur.
x=\frac{4±16}{2}
Arvu -4 vastand on 4.
x=\frac{20}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{4±16}{2}, kui ± on pluss. Liitke 4 ja 16.
x=10
Jagage 20 väärtusega 2.
x=-\frac{12}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{4±16}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 16 väärtusest 4.
x=-6
Jagage -12 väärtusega 2.
x^{2}-4x-60=\left(x-10\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
Tegurdage originaalavaldis võrrandi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) abil. Asendage x_{1} väärtusega 10 ja x_{2} väärtusega -6.
x^{2}-4x-60=\left(x-10\right)\left(x+6\right)
Lihtsustage kõik valemid, mis on kujul p-\left(-q\right) kujule p+q.