Lahenda x^2-4x-4

$$x ^ { 2 } - 4 x - 4$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$x^{2}-4x-4=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Tõstke -4 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2}$$

Liitke 16 ja 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2}$$

Leidke 32 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2}$$

Arvu -4 vastand on 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2}, kui ± on pluss. Liitke 4 ja 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+4}{2}$$

Jagage 4+4\sqrt{2} väärtusega 2.

$$x=2\sqrt{2}+2$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 4\sqrt{2} väärtusest 4.

$$x=\frac{4-4\sqrt{2}}{2}$$

Jagage 4-4\sqrt{2} väärtusega 2.

$$x=2-2\sqrt{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 2+2\sqrt{2} ja x_{2} väärtusega 2-2\sqrt{2}.

$$x^{2}-4x-4=\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)$$

Arvuta

$$x^{2}-4x-4$$