Lahuta teguriteks
\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)
Arvuta
x^{2}-4x-4
Graafik
Jagama
Lõikelauale kopeeritud
x^{2}-4x-4=0
Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}
Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}
Tõstke -4 ruutu.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2}
Korrutage omavahel -4 ja -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2}
Liitke 16 ja 16.
x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2}
Leidke 32 ruutjuur.
x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2}
Arvu -4 vastand on 4.
x=\frac{4\sqrt{2}+4}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2}, kui ± on pluss. Liitke 4 ja 4\sqrt{2}.
x=2\sqrt{2}+2
Jagage 4+4\sqrt{2} väärtusega 2.
x=\frac{4-4\sqrt{2}}{2}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{4±4\sqrt{2}}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 4\sqrt{2} väärtusest 4.
x=2-2\sqrt{2}
Jagage 4-4\sqrt{2} väärtusega 2.
x^{2}-4x-4=\left(x-\left(2\sqrt{2}+2\right)\right)\left(x-\left(2-2\sqrt{2}\right)\right)
Tegurdage originaalavaldis võrrandi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) abil. Asendage x_{1} väärtusega 2+2\sqrt{2} ja x_{2} väärtusega 2-2\sqrt{2}.
Näited
Ruutvõrrand
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonomeetria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaarne võrrand
y = 3x + 4
Aritmeetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samaaegne võrrand
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentseerimine
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integratsioon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Piirid
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}