Lahenda x^2-4x^2+4+8x

$$x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } + 4 + 8 x$$

Lahuta teguriteks

$$-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige x^{2} ja -4x^{2}, et leida -3x^{2}.

$$factor(-3x^{2}+4+8x)$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$-3x^{2}+8x+4=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Tõstke 8 ruutu.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Korrutage omavahel 12 ja 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+48}}{2\left(-3\right)}$$

Liitke 64 ja 48.

$$x=\frac{-8±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

Leidke 112 ruutjuur.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -3.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}, kui ± on pluss. Liitke -8 ja 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Jagage -8+4\sqrt{7} väärtusega -6.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}, kui ± on miinus. Lahutage 4\sqrt{7} väärtusest -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Jagage -8-4\sqrt{7} väärtusega -6.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{3}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{4-2\sqrt{7}}{3} ja x_{2} väärtusega \frac{4+2\sqrt{7}}{3}.

$$-3x^{2}+8x+4=-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Arvuta

$$4+8x-3x^{2}$$

Lahenduse etapid

Kombineerige x^{2} ja -4x^{2}, et leida -3x^{2}.

$$-3x^{2}+4+8x$$